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SS 2025
alle Vorträge siehe hier
18.06.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Matthias Beck (San Francisco State University)
Chromatic Polynomials, Symmetric Functions, and Friends
Mirroring Herb Wilf's much-cherished and still-wide-open question which polynomials are chromatic polynomials?, we give a brief survey of both the classification problem (the afore-mentioned question) and the detection problem (does a chromatic polynomial determine the graph?) for chromatic polynomials, which enumerate proper colorings of a given graph in terms of the number of colors. Inspired in part by the failure of the detection problem, Stanley introduced in the 1990s chromatic symmetric functions, which in turn opened up various lines of research. We introduce and study a q-version of the chromatic polynomial of a given graph G, defined as the sum of q^{l*c(v)} where l is a fixed integral linear form and the sum is over all proper n-colorings c of G. This turns out to be a polynomial in the q-integer [n]_q, with coefficients that are rational functions in q, and can be seen as an amphibian between chromatic polynomials and chromatic symmetric functions. We will exhibit several other structural results for q-chromatic polynomials and offer a strengthened version of Stanley's conjecture that the chromatic symmetric function distinguishes trees.
25.06.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Stefan Schreieder (Universitaet Hannover)
On the Rationality Problem for Hypersurfaces
02.07.2025 um 17:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Henning Sievert (Universität Hildesheim)
Gibt es gute oder schlechte Schulbücher? Effekte der Schulbuchwahl auf den Lernerfolg von
Grundschulkindern in Arithmetik
Der Vortrag gibt eine Zusammenfassung der Ergebnisse der IPN-Schulbuchstudie. Dabei wurde ein Längsschnittdatensatz zur Entwicklung der Arithmetikleistungen von Schulbeginn bis zur dritten Klasse in 91 Klassen in Schleswig-Holstein genutzt, um zu untersuchen, inwieweit das verwendete Schulbuch mit dem Lernerfolg der Grundschulkinder zusammenhängt. Es traten teils erhebliche Leistungsunterschiede zwischen Klassen auf, die mit unterschiedlichen Schulbüchern arbeiteten. Für eine detailliertere Analyse wurde ein Konzept zur Bewertung der themenspezifischen Schulbuchqualität entwickelt. Anhand von drei Themenbereichen des Grundschulcurriculums konnte ein Zusammenhang zwischen der themenspezifischen Qualität der Schulbücher und dem Lernerfolg der Kinder in dem jeweiligen Themenbereich nachgewiesen werden. Abschließend bietet der Vortrag erste Ergebnisse weiterführender Forschung und Implikationen für die Bildungspraxis.
