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Osnabrücker Maryam Mirzakhani Lecture
Bei den Osnabrücker Maryam Mirzakhani Lectures halten Mathematikerinnen einen wissenschaftlichen Vortrag für Studierende, Promovierende und alle Interessierten. Nach der anschließenden wissenschaftlichen Diskussion im gesamten Plenum erhalten die StudentInnen und DoktorandInnen die Gelegenheit in kleiner Runde mit der Vortragenden Themen zum wissenschaftlichen Werdegang sowie zur Vereinbarkeit von Familie und Beruf zu erörtern. Wir hoffen, dass diese Vorträge für alle Studierenden als bereichernde "Blitzlichter" aus der aktuellen Forschung wahrgenommen werden und das Format zudem insbesondere die Studentinnen ermuntert, eine wissenschaftliche Karriere ins Auge zu fassen.
Organisatoren:
Hanna Döring, Martina Juhnke-Kubitzke und Stefan Kunis
14.06.2023 um 16:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Kathlén Kohn (KTH Stockholm)
3D-Rekonstruktion aus Bildern und Algebraische Geometrie
01.02.2023 um 16:15 Uhr in Raum 69/125
Prof. Dr. Stefanie Sonner (Radboud University Nijmegen)
Degenerierte Diffusionsgleichungen mit Anwendungen in der Modellierung von Biofilmen
Biofilme sind dichte Ansammlungen von Bakterien, die an einer Oberfläche haften und durch eine Schleimschicht zusammengehalten werden. Biofilme wirken sich auf viele Aspekte des menschlichen Lebens aus und spielen eine wichtige Rolle in der Natur, der Medizin und der Industrie. Wir betrachten Kontinuumsmodelle für räumlich heterogene Biofilmgemeinschaften, die als quasilineare Reaktions-Diffusions-Systeme formuliert sind. Charakteristisch für diese Modelle ist der zweifach entartete Diffusionskoeffizient für die Biomassendichte. Er weist eine Degeneriertheit auf wenn sich die Biomassendichte der Null annähert (wie in der Porösen Medien Gleichung) und eine Singularität wenn sich die Biomassendichte ihrem Maximalwert nähert.
Insbesondere konzentrieren wir uns in dem Vortrag auf ein neueres Modell für zellulolytische Biofilme. Anders als bei herkömmlichen Modellen, bei denen der Biofilm in einer Flüssigkeitsphase wächst und die Nährstoffe diffundieren, besiedeln und zersetzen die Bakterien ein Zellulosesubstrat auf dem sie sich ansiedeln. Daher sind die Nährstoffe unbeweglich und werden durch eine gewöhnliche Differentialgleichung modelliert. Wir diskutieren Ergebnisse zur Wohlgestelltheit des Modells und beweisen die Existenz von wandernden Wellen. Die Existenz solcher wandernden Baterienwellen wurde bereits in biologischen Experimenten mit zellulolytischen Biofilmen sowie in numerischen Simulationen des Modells beobachtet.
