Top content

Research Areas:

• Algebraic geometry 14-XX

• K-theory 19-XX

• Algebraic topology 55-XX

Publications in MathSciNet

Publications in Zentralblatt

Publications:

• Cellularity of hermitian K-theory and Witt-theory  (with Markus Spitzweck and Paul Arne Østvær)
• On the η-inverted sphere. K-Theory-Proceedings of the International Colloquium
• Gigantic random simplicial complexes Link (with Jens Grygierek, Martina Juhnke-Kubitzke, Matthias Reitzner and Tim Römer)
• On very effective hermitian K-theory Link (with Alexey Ananyevskiy and Paul Arne Østvær)
• The first stable homotopy groups of motivic spheres DOI (with Markus Spitzweck and Paul Arne Østvær)
• Vanishing in stable motivic homotopy sheaves (with Kyle Ormsby and Paul Arne Østvær) Link
• The multiplicative structure on the graded slices of hermitian K-theory and Witt-theory (with Paul Arne Østvær) Link
• Slices of hermitian K–theory and Milnor's conjecture on quadratic forms (with Paul Arne Østvær) Link
• Calculus of functors and model categories, II (with Georg Biedermann) Link
• The Arone-Goodwillie spectral sequence for Σ∞Ωn and topological realization at odd primes (with Sebastian Buescher, Fabian Hebestreit und Manfred Stelzer) Link
• Motivic slices and coloured operads (with Javier Gutierrez, Markus Spitzweck and Paul Arne Østvær) Link
• Motivic strict ring models for K-theory (with Markus Spitzweck and Paul Arne Østvær) PDF
• Theta characteristics and stable homotopy types of curves DOI
• A universality theorem for Voevodsky's algebraic cobordism spectrum (with Ivan Panin and Konstantin Pimenov) Link
• On the relation of Voevodsky's algebraic cobordism to Quillen's K-theory DOI (with Ivan Panin and Konstantin Pimenov)
• On Voevodsky's algebraic K-theory spectrum BGL (with Ivan Panin and Konstantin Pimenov)
• Rigidity in motivic homotopy theory DOI (with Paul Arne Østvær)
• Calculus of functors and model categories DOI (with Georg Biedermann and Boris Chorny)
• Motivic Homotopy Theory Link (with B.I.Dundas, M.Levine, P.A.Østvær and V.Voevodsky)
• Motives and modules over motivic cohomology Link (with Paul Arne Østvær)
• Modules over motivic cohomology DOI (with Paul Arne Østvær)
• Enriched functors and stable homotopy theory Link (with Bjørn Ian Dundas and Paul Arne Østvær)
• Motivic functors Link (with Bjørn Ian Dundas and Paul Arne Østvær)

Preprints and Talks:

• Motives, homotopy theory of varieties, and dessins d'enfants PDF
• GQT Graduate School PDF

Projekte

• DFG-Sachbeihilfe "Algebraic bordism spectra: Computations, filtrations, applications"  (DFG-RSF-Antrag mit Alexey Ananyevskiy)
• DFG-Sachbeihilfe "Applying motivic filtrations" (mit Marc Levine und Markus Spitzweck) im DFG Schwerpunktprogramm 1786
• DFG-Sachbeihilfe "Operads in algebraic geometry and their realizations" (mit Jens Hornbostel,
  Markus Spitzweck und Manfred Stelzer) im DFG Schwerpunktprogramm 1786
• DFG Sachbeihilfe ``Operad structures in motivic homotopy theory'' im DFG Schwerpunktprogramm 1786 ``Homotopy theory and algebraic geometry'' (mit Markus Spitzweck)
• DFG Sachbeihilfe ``Motivic filtrations over Dedekind domains'' im DFG Schwerpunktprogramm 1786 ``Homotopy theory and algebraic geometry'' (mit Marc Levine und Markus Spitzweck)
• DFG Graduiertenkolleg 1916 ``Combinatorial structures in geometry''
• DFG Sachbeihilfe ``Goodwillie towers, realizations, and E_n-structures''
• Graduiertenkolleg ``Combinatorial structures in algebra and topology'' (mit H. Brenner, W. Bruns, T. Römer und R. Vogt)
• DFG Sachbeihilfe ``Combinatorial structures in algebra and topology'' (mit H. Brenner, W. Bruns, T. Römer und R. Vogt)

Supervision

PhD

• Philip Herrmann: Stable equivariant motivic homotopy theory and motivic Borel cohomology, 2012
  

• Florian Strunk: On motivic spherical bundles, 2013

Master/Diplom

1. Markus Severitt: Motivic Homotopy Types of Projective Curves, 2006 PDF
   

2. Philip Herrmann: Ein Modell für die motivische Homotopiekategorie, 2009
   

3. Florian Strunk: Ein Modell für motivische Kohomologie, 2009
   

4. Sebastian Büscher: Anwendung der F₂-kohomologischen Goodwillie-Spektralsequenz für iterierte Schleifenraeume, 2010
   

5. Fabian Hebestreit: On topological realization at odd primes, 2010
   

6. Katharina Lorenz: Darstellung unterschiedlicher mathematischer Rekonstruktionen von Größen, 2012
   

7. Jana Brickwedde: Fehlvorstellungen zum Grenzwertbegriff, 2015
   

8. Lena-Christin Müller: Penrose-Parkettierungen und ihre Eigenschaften, 2015

9. Larissa Bauland: Der Satz von Seifert-van Kampen und einige seiner Anwendungen, 2018

10. Nikolaus Krause: Eine algebraische Einfuehrung in die Milnor-Witt K-Theorie, 2019

Bachelor

1. Ein Spezialfall des letzten Satzes von Fermat, 2010

2. Transzendente Zahlen, 2010

3. Zur Gruppe des Rubik-Wuerfels, 2011

4. Einige Betrachtungen zum letzten Satz von Fermat, 2012

5. Die Involution auf algebraischer K-Theorie, 2012

6. Platonische und Archimedische Körper, 2012

7. Klassifikation regulärer Polyeder, 2013

8. Grundbegriffe der Trigonometrie und ihrer Umsetzung in der gymnasialen Sekundarstufe I, 2014

9. Die Riemann’sche Zetafunktion und der Primzahlsatz, 2014

10. Konstruktion der klassischen Zahlbereiche, 2014

11. Eigenschaften und spezielle Werte der Riemann'schen Zetafunktion, 2015

12. Das quadratische Reziprozitätsgesetz und dessen Bedeutung in der Kryptographie, 2015

13. Graphen färben, 2015

14. Klassifikation und Visualisierung von Koniken, 2016

15. Konstruktion von Polygonen mit einem einzigen Schnitt, 2016

16. Parkettierungen der Ebene durch kongruente konvexe Fuenfecke, 2019

17. Die klassischen Hopf-Faserbuendel und einige ihrer Eigenschaften, 2019

18. Einige Anmerkungen mathematischer und historischer Natur zu Fermats Letztem Satz, 2019